簡約 (s-3i-3)^3

解

簡約

(s - 3 i - 3)^{3}

(s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i

解答ステップ

(s - 3 i - 3)^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(s - 3 i - 3)^{3} = (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)^{2}

= (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(s - 3 i - 3)^{2} = (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)

= (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)

拡張

(s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3) : 18 i + s^{2} - 6 s i - 6 s

= (18 i + s^{2} - 6 s i - 6 s) (s - 3 i - 3)

括弧を分配する

= 18 i s + 18 i (- 3 i) + 18 i (- 3) + s^{2} s + s^{2} (- 3 i) + s^{2} (- 3) - 6 s i s - 6 s i (- 3 i) - 6 s i (- 3) - 6 ss - 6 s (- 3 i) - 6 s (- 3)

簡素化

18 i s + 18 i (- 3 i) + 18 i (- 3) + s^{2} s + s^{2} (- 3 i) + s^{2} (- 3) - 6 s i s - 6 s i (- 3 i) - 6 s i (- 3) - 6 ss - 6 s (- 3 i) - 6 s (- 3) : - 54 i + s^{3} - 9 s^{2} + 54 s i - 9 s^{2} i + 54

= - 54 i + s^{3} - 9 s^{2} + 54 s i - 9 s^{2} i + 54

標準的な複素数形式で書き直す:

(s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i

= (s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i