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2^{2x+1}-13(2^x)=24

解

2^{2 x + 1} - 13 (2^{x}) = 24

解

x = 3

解答ステップ

2^{2 x + 1} - 13 (2^{x}) = 24

指数の規則を適用する

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 13 \cdot 2^{x} = 24

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 13 u = 24

解く

u^{2} \cdot 2^{1} - 13 u = 24 : u = 8, u = - \frac{3}{2}

u = 8, u = - \frac{3}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 8 : x = 3

解く

2^{x} = - \frac{3}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = 3

グラフ

人気の例

25^x-9*5^x+20=0

2 5^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20 = 0

1 2^{x} = 4^{x + 2}

(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{16}

78 \cdot 1.05 5^{t} = 110

g(p)=4^x,x= 3/2

g (p) = 4^{x}, x = \frac{3}{2}