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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(x+2sqrt(x))e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = (x + 2 x) e^{x}

Lösung

(1 + \frac{1}{x}) e^{x} + e^{x} (x + 2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 2 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x + 2 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (x + 2 x)

\frac{d}{d x} (x + 2 x) = 1 + \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (1 + \frac{1}{x}) e^{x} + e^{x} (x + 2 x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (13)/(13+e^x)

\int \frac{13}{13 + e ^{x}} d x

(dy)/(dx)=6-3x^2

\frac{d y}{d x} = 6 - 3 x^{2}

integral of e^x*x^{-1}

\int e^{x} \cdot x^{- 1} d x

(dy}{dx}=\frac{4sqrt(y)ln(x))/x

\frac{d y}{d x} = \frac{4 y ln ( x )}{x}

integral from pi/2 to pi of 2cot(x/2)

\int_{\frac{π}{2}}^{π} 2 cot (\frac{x}{2}) d x