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人気のある三角関数 >

12.3=2.3sin(24x)+14.1

解

12.3 = 2.3 sin (24 x) + 14.1

解

x = - \frac{0.89884 \dots}{24} + \frac{πn}{12}, x = \frac{π}{24} + \frac{0.89884 \dots}{24} + \frac{πn}{12}

+1

度

x = - 2.14583 \dots^{\circ} + 1 5^{\circ} n, x = 9.64583 \dots^{\circ} + 1 5^{\circ} n

解答ステップ

12.3 = 2.3 sin (24 x) + 14.1

辺を交換する

2.3 sin (24 x) + 14.1 = 12.3

以下で両辺を乗じる:

10

2.3 sin (24 x) + 14.1 = 12.3

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は1桁なので,

10 を乗じます

2.3 sin (24 x) \cdot 10 + 14.1 \cdot 10 = 12.3 \cdot 10

改良

23 sin (24 x) + 141 = 123

23 sin (24 x) + 141 = 123

141

を右側に移動します

23 sin (24 x) + 141 = 123

両辺から

141

を引く

23 sin (24 x) + 141 - 141 = 123 - 141

簡素化

23 sin (24 x) = - 18

23 sin (24 x) = - 18

以下で両辺を割る

23

23 sin (24 x) = - 18

以下で両辺を割る

23

\frac{23 sin ( 24 x )}{23} = \frac{- 18}{23}

簡素化

sin (24 x) = - \frac{18}{23}

sin (24 x) = - \frac{18}{23}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (24 x) = - \frac{18}{23}

以下の一般解

sin (24 x) = - \frac{18}{23}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

24 x = arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn, 24 x = π + arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

24 x = arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn, 24 x = π + arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

解く

24 x = arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

24 x = arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn : - arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

arcsin (- \frac{18}{23}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{18}{23}) = - arcsin (\frac{18}{23})

= - arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

24 x = - arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

以下で両辺を割る

24

24 x = - arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

以下で両辺を割る

24

\frac{24 x}{24} = - \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{2 πn}{24}

簡素化

x = - \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

x = - \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

解く

24 x = π + arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

24 x = π + arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

以下で両辺を割る

24

24 x = π + arcsin (\frac{18}{23}) + 2 πn

以下で両辺を割る

24

\frac{24 x}{24} = \frac{π}{24} + \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{2 πn}{24}

簡素化

x = \frac{π}{24} + \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

x = \frac{π}{24} + \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

x = - \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}, x = \frac{π}{24} + \frac{arcsin ( \frac{18}{23} )}{24} + \frac{πn}{12}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{0.89884 \dots}{24} + \frac{πn}{12}, x = \frac{π}{24} + \frac{0.89884 \dots}{24} + \frac{πn}{12}

グラフ

人気の例

7 sec^{2} (x) - 7 = 0

-5cos^2(θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos^{2} (θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

2sin(3θ)+sqrt(2)=0

2 sin (3 θ) + 2 = 0

sec (θ) = - \frac{13}{12}

0=-sin(x)-cos(x)

0 = - sin (x) - cos (x)