English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(3x+48)=cos(10-x)

פתרון

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

פתרון

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

רדיאנים

x = \frac{2 π}{9} - 24 + \frac{9 π}{9} n, x = - 12 + \frac{5 π}{36} + \frac{18 π}{36} n

צעדי פתרון

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

Rewrite using trig identities

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

Apply trig inverse properties

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

- (1 0^{\circ} - x) : - 1 0^{\circ} + x

- (1 0^{\circ} - x)

פתח סוגריים

= - (1 0^{\circ}) - (- x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

פשט את:

x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

2, 18

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 18

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

18

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

מתחלק ב

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 8 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

3 x + 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

לצד ימין

48

העבר

3 x + 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

משני האגפים

48

החסר

3 x + 48 - 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

פשט

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

לצד שמאל

x

העבר

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

משני האגפים

x

החסר

3 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48 - x

פשט

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

פשט את:

\frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 8 0 ^{\circ} - 48}{2}

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

אחד את:

\frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}, 48 = \frac{48 \cdot 9}{9}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 8 0^{\circ} - \frac{48 \cdot 9}{9}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 72 0 ^{\circ} - 48 \cdot 9}{9}

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9 = 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9

48 \cdot 9 = 432 :

הכפל את המספרים

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9 \cdot 2}

9 \cdot 2 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{18}

324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

פרק לגורמים את:

2 (162 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} - 216)

324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 162 0^{\circ} n + 2 \cdot 36 0^{\circ} - 2 \cdot 216

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (162 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} - 216)

= \frac{2 ( 162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216 )}{18}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)

הרחב את:

x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)

- (1 0^{\circ} - x) : - 1 0^{\circ} + x

- (1 0^{\circ} - x)

פתח סוגריים

= - (1 0^{\circ}) - (- x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x

פשט את:

x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x

2, 18

הכפולה המשותפת המינימלית של:

18

2, 18

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

18

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

מתחלק ב

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= 18

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

18

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

9

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 8 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x + 8 0^{\circ}

= x + 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 8 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 8 0^{\circ}) : - x - 8 0^{\circ}

- (x + 8 0^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (8 0^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - x - 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

48

העבר

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

48

החסר

3 x + 48 - 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

פשט

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

לצד שמאל

x

העבר

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

לשני האגפים

x

הוסף

3 x + x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48 + x

פשט

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = 4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = 4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

פשט את:

\frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 4 5^{\circ} - \frac{48}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} - 48 + 36 0 ^{\circ} n - 8 0 ^{\circ}}{4}

18 0^{\circ} - 48 + 36 0^{\circ} n - 8 0^{\circ}

אחד את:

\frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}

18 0^{\circ} - 48 + 36 0^{\circ} n - 8 0^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 48 = \frac{48 \cdot 9}{9}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} - \frac{48 \cdot 9}{9} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} - 8 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 9 - 72 0 ^{\circ}}{9}

18 0^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 432

18 0^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 72 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} + 2 \cdot 162 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 90 0^{\circ} + 2 \cdot 162 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

2 \cdot 9 = 18 :

הכפל את המספרים

= 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

48 \cdot 9 = 432 :

הכפל את המספרים

= 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 432

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}

= \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9 \cdot 4}

9 \cdot 4 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin(θ/3)+sqrt(3)=0,0<= θ<= 2pi

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) - 2 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

sin(x)=0.77

sin (x) = 0.77

sin(x)=0.87

sin (x) = 0.87