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Beliebt Trigonometrie >

2cos(2a)=sqrt(2),0<= θ<= 2pi

Lösung

2 cos (2 a) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

a = \frac{π}{8}, a = \frac{7 π}{8}, a = \frac{9 π}{8}, a = \frac{15 π}{8}

+1

Grad

a = 22. 5^{\circ}, a = 157. 5^{\circ}, a = 202. 5^{\circ}, a = 337. 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (2 a) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (2 a) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 2 a )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cos (2 a) = \frac{2}{2}

cos (2 a) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 a) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 a = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 a = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

2 a = \frac{π}{4} + 2 πn : a = \frac{π}{8} + πn

2 a = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 a = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= a

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

a = \frac{π}{8} + πn

a = \frac{π}{8} + πn

a = \frac{π}{8} + πn

Löse

2 a = \frac{7 π}{4} + 2 πn : a = \frac{7 π}{8} + πn

2 a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= a

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

a = \frac{7 π}{8} + πn

a = \frac{7 π}{8} + πn

a = \frac{7 π}{8} + πn

a = \frac{π}{8} + πn, a = \frac{7 π}{8} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

a = \frac{π}{8}, a = \frac{7 π}{8}, a = \frac{9 π}{8}, a = \frac{15 π}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,y^4-81y=sin(t)

so l v e f or t, y^{4} - 81 y = sin (t)

11sin(B)-1=3sin(B)-1

11 sin (B) - 1 = 3 sin (B) - 1

4 arccos (2 x) = π

tan(x)=sqrt(2)-1

tan (x) = 2 - 1

5+3cos(1/2 x)=7

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7