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人気のある三角関数 >

11sin(B)-1=3sin(B)-1

解

11 sin (B) - 1 = 3 sin (B) - 1

解

B = 2 πn, B = π + 2 πn

+1

度

B = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

11 sin (B) - 1 = 3 sin (B) - 1

置換で解く

11 sin (B) - 1 = 3 sin (B) - 1

仮定:

sin (B) = u

11 u - 1 = 3 u - 1

11 u - 1 = 3 u - 1 : u = 0

11 u - 1 = 3 u - 1

両辺に

1

を足す

11 u - 1 + 1 = 3 u - 1 + 1

簡素化

11 u = 3 u

3 u

を左側に移動します

11 u = 3 u

両辺から

3 u

を引く

11 u - 3 u = 3 u - 3 u

簡素化

8 u = 0

8 u = 0

以下で両辺を割る

8

8 u = 0

以下で両辺を割る

8

\frac{8 u}{8} = \frac{0}{8}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = sin (B)

sin (B) = 0

sin (B) = 0

sin (B) = 0 : B = 2 πn, B = π + 2 πn

sin (B) = 0

以下の一般解

sin (B) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

B = 0 + 2 πn, B = π + 2 πn

B = 0 + 2 πn, B = π + 2 πn

解く

B = 0 + 2 πn : B = 2 πn

B = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

B = 2 πn

B = 2 πn, B = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

B = 2 πn, B = π + 2 πn

グラフ

人気の例

4 arccos (2 x) = π

tan(x)=sqrt(2)-1

tan (x) = 2 - 1

5+3cos(1/2 x)=7

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7

cos^2(x)sin(x)=sin(x)

cos^{2} (x) sin (x) = sin (x)

sin(2x-0.35)=cos(3x)

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)