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人気のある三角関数 >

sin(pi/2 x)+1=0

解

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

解

x = 3 + 4 n

+1

度

x = 171.88733 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (\frac{π}{2} x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

sin (\frac{π}{2} x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

sin (\frac{π}{2} x) = - 1

sin (\frac{π}{2} x) = - 1

以下の一般解

sin (\frac{π}{2} x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 3 + 4 n

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{π}{2} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x π

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn : 3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

π x = 3 π + 4 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 3 π + 4 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π} : 3 + 4 n

\frac{3 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3

= 3 + \frac{4 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4 n

= 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

x = 3 + 4 n

グラフ

人気の例

3tan^2(x)-tan(x)=0

3 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

3.8=11.8sin(3.92232*t)

3.8 = 11.8 sin (3.92232 \cdot t)

sin(θ)=0.84802194

sin (θ) = 0.84802194

solvefor x,sin(x+60)=cos(y-37)

so l v e f or x, sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (y - 3 7^{\circ})

10 cos (x) = 0