ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3sin(2x)+cos(x)=0

解

3 sin (2 x) + cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 9.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 189.59406 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (2 x) + cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (x) + 3 sin (2 x)

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= cos (x) + 3 \cdot 2 sin (x) cos (x)

簡素化

= cos (x) + 6 sin (x) cos (x)

cos (x) + 6 cos (x) sin (x) = 0

因数

cos (x) + 6 cos (x) sin (x) : cos (x) (6 sin (x) + 1)

cos (x) + 6 cos (x) sin (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (1 + 6 sin (x))

cos (x) (6 sin (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 6 sin (x) + 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

6 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

6 sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

6 sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

6 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

6 sin (x) = - 1

6 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

6

6 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{- 1}{6}

簡素化

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - \frac{1}{6}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{1}{6}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- \frac{1}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.16744 \dots + 2 πn, x = π + 0.16744 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)+cos(x)-5=-3

cos^{2} (x) + cos (x) - 5 = - 3

\frac{1}{2} = cos (3 x)

3cos(θ)=2+2sin(θ)

3 cos (θ) = 2 + 2 sin (θ)

1.65*sin(30)=1.33*sin(x)

1.65 \cdot sin (3 0^{\circ}) = 1.33 \cdot sin (x)

sin(x)+cos(x)=sqrt(3/2)

sin (x) + cos (x) = \frac{3}{2}